Календарные циклы (суточный, месячный и годовой) в различных календарных системах организованы таким образом, чтобы максимально точно соответствовать циклам астрономическим (вращение Земли вокруг своей оси, движение Луны вокруг Земли, движение Земли вокруг Солнца).
Известно, что тропический год длиннее лунного года примерно на 11 дней. Это значит, что нельзя построить тропический год из целого количества синодических месяцев.
Для решения данной проблемы имеется несколько подходов, и, соответственно несколько календарных систем: календари бывают лунными, солнечными и смешанными (лунно-солнечными). В лунных календарях согласование длины года с движением Земли вокруг Солнца не делается. В солнечных календарях, напротив, месяцы никак не синхронизируются с движением Луны. Самая сложная организация у смешанных календарей, так как в них учитываются движение и Луны, так и Земли. Например, европейские календари, юлианский и григорианский, солнечные, месяцы в них связаны с движением Луны только исторически. Исламский календарь - лунный, год в лунном календаре не связан с годовым движением Земли вокруг Солнца; иудейский и восточный, в частности китайский календари являются комбинацией лунного и солнечного календаря - в них годы связаны с движением Земли, а месяцы с движением Луны.
Для солнечных и лунно-солнечных календарных систем также приходится решать задачу, связанную с длиной тропического года, так как длина тропического года не равна целому числу дней. Решается данная проблема с помощью правил интеркаляции .
Интеркаляция в переводе с латинского означает “вложение, вставка”. То есть для согласования длины календарного года с длиной тропического года в календарь периодически вставляются добавочные дни или месяцы. Например, в лунно-солнечных календарях в определенные годы добавляется лишний месяц для согласования лунных циклов с солнечным годом. В солнечных календарях в некоторые годы добавляется лишний (високосный) день для согласования длины года с суточным вращением Земли.